Marta Biedrzycka karierę zawodową rozpoczęła w 1974 roku w Urzędzie Gminy Łomża. W okresie od początku lutego 1976 roku do końca września 1980 r. pracowała w Urzędzie Miejskim w Łomży, a następnie - w latach 80. XX wieku - w Stacji Hodowli i Unasienniania Zwierząt w Piątnicy. Do Urzędu Miejskiego w Łomży wróciła 1 października 1990 roku, a od 1 czerwca 1997 roku była kierownikiem Urzędu Stanu Cywilnego.
Podziękowania za dotychczasową pracę, gratulacje oraz życzenia Marcie Biedrzyckiej złożyli m.in.: w imieniu Prezydenta Łomży Mariusza Chrzanowskiego jego zastępca Andrzej Garlicki, a także Andrzej Gawkowski - dyrektor Wydziału Spraw Obywatelskich i Cudzoziemców Podlaskiego Urzędu Wojewódzkiego w Białymstoku, Ewa Bielewska - kierownik w Wydziale Spraw Obywatelskich i Cudzoziemców Podlaskiego Urzędu Wojewódzkiego w Białymstoku oraz pracownicy łomżyńskiego USC i innych wydziałów Ratusza.